Aljabar Contoh

$(x - 2) (x - 8) = - 9$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 2) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x - 2) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 8) - 2 (x - 8) = - 9$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 (x - 8) = - 9$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 2 x + 16 = - 9$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = - 9$

Langkah 2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 10 x + 16 + 9 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$