Aljabar Contoh

$\frac{1}{10} - \frac{3}{4} x \geq \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{4} \geq \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Langkah 1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{2} x + \frac{3}{5}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} \geq \frac{x}{2} + \frac{3}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} - \frac{x}{2} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{10} - \frac{3 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{10} + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{x \cdot - 3 - x \cdot 2}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{1}{10} + \frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{1}{10} + \frac{x (- 3 - 1 \cdot 2)}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{10} + \frac{x (- 3 - 2)}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{1}{10} + \frac{x \cdot - 5}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{- 5 \cdot x}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{10} - \frac{5 x}{4} \geq \frac{3}{5}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{1}{10}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{3}{5} - \frac{1}{10}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{3 \cdot 2 - 1}{10}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{6 - 1}{10}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{5}{10}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{5 (1)}{10}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 x}{4} \geq \frac{1}{2}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 x}{4} \geq \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{5 x}{4} \geq \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{5 x}{4}}{- 1} \leq \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 x}{4}}{1} \leq \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{5 x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x}{4} \leq \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{4} \leq - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ sebagai $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} \leq - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot 4 \leq - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{4} \cdot 4 \leq - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x \leq - \frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x \leq \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Langkah 7.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$5 x \leq \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 7.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x \leq \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 7.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x \leq - 1 \cdot 2$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 x \leq - 2$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $5 x \leq - 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $5 x \leq - 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 2}{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 2}{5}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{5}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \leq - \frac{2}{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - \frac{2}{5}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{2}{5}]$