Aljabar Contoh

$(x^{6} - 4 x^{5} - 7 x^{3}) \div (2 x^{3})$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{6} + 0 + 0 + 0$

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

								$\frac{x^{3}}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{6}$

$0$

$4 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{5}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{5} + 0 + 0 + 0$

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 7 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x^{3}$ .

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 7 x^{3} + 0 + 0 + 0$

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$7 x^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

								$\frac{x^{3}}{2}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$\frac{7}{2}$
$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{6}$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									-	$4 x^{5}$	+	$0$	-	$7 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$7 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$7 x^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$\frac{x^{3}}{2} - 2 x^{2} + 0 x - \frac{7}{2}$