Aljabar Contoh

$(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[3]{7 \cdot 49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $49$ .

$\sqrt[3]{343} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$\sqrt[3]{7^{3}} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$7 + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt[3]{7 \cdot 70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $7$ dengan $70$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7 \cdot 100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $7$ dengan $100$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{49 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $49$ dengan $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{70 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.10.2

Kalikan $70$ dengan $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{100 \cdot 10}$

Langkah 2.1.11.2

Kalikan $100$ dengan $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{1000}$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10^{3}}$

Langkah 2.1.13

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 1 \cdot 10$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$- 3 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $\sqrt[3]{490}$ dengan $\sqrt[3]{490}$ .

$- 3 + 0 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $0$ .

$- 3 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

Langkah 2.2.4

Kurangi $\sqrt[3]{700}$ dengan $\sqrt[3]{700}$ .

$- 3 + 0$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $- 3$ dan $0$ .

$- 3$