Aljabar Contoh

$\frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 125$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5^{3}$ .

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(5^{a})}^{2} = 5^{3} \cdot 125$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{a})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{a \cdot 2} = 5^{3} \cdot 125$

Langkah 2.1.1.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$5^{2 a} = 5^{3} \cdot 125$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5^{3} \cdot 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$5^{2 a} = 125 \cdot 125$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $125$ dengan $125$ .

$5^{2 a} = 15625$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 a} = 5^{6}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 a = 6$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 a = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{6}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$a = 3$