Aljabar Contoh

$3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{6} x^{2}} = 3$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}} = 3$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 - 5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} = 3$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 - 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = 3$

Langkah 4

Pindahkan suku yang mengandung $x$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} - 3 = - 4$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 4 + 3$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 1$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- 5 (x^{\frac{2}{3}} x^{2}) = - 1$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2} = - 1$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} = - 1$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} = - 1$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} = - 1$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 5 x^{\frac{2 + 6}{3}} = - 1$

Langkah 4.2.6.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$- 5 x^{\frac{8}{3}} = - 1$

Langkah 5

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{8}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan ${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 x^{\frac{8}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} {(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{1} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ dengan ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ dengan ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = - {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Langkah 7.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1 + \frac{3}{8}}$

Langkah 7.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8}{8} + \frac{3}{8}}$

Langkah 7.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8 + 3}{8}}$

Langkah 7.4.4

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$

Langkah 7.5

Bagi setiap suku pada $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ dengan ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Bagilah setiap suku di $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ dengan ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 7.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}, \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Langkah 8

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$