Aljabar Contoh

$\frac{m^{x - 7}}{m^{- 3}} = (m^{2}) (m^{- 2})$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (\frac{m^{x - 7}}{m^{- 3}}) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (\frac{m^{x - 7}}{m^{- 3}})$ sebagai $\ln (m^{x - 7}) - \ln (m^{- 3})$ .

$\ln (m^{x - 7}) - \ln (m^{- 3}) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (m^{x - 7})$ dengan memindahkan $x - 7$ ke luar logaritma.

$(x - 7) \ln (m) - \ln (m^{- 3}) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 2.3

Perluas $\ln (m^{- 3})$ dengan memindahkan $- 3$ ke luar logaritma.

$(x - 7) \ln (m) - (- 3 \ln (m)) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 2.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(x - 7) \ln (m) + 3 \ln (m) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x - 7) \ln (m) + 3 \ln (m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (m) - 7 \ln (m) + 3 \ln (m) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 7 \ln (m)$ dan $3 \ln (m)$ .

$x \ln (m) - 4 \ln (m) = \ln (m^{2} (m^{- 2}))$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\ln (m^{2} (m^{- 2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $m^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \ln (m) - 4 \ln (m) = \ln (m^{2 - 2})$

Langkah 4.1.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$x \ln (m) - 4 \ln (m) = \ln (m^{0})$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $m^{0}$ .

$x \ln (m) - 4 \ln (m) = \ln (1)$

Langkah 4.1.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$x \ln (m) - 4 \ln (m) = 0$

Langkah 5

Tambahkan $4 \ln (m)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (m) = 4 \ln (m)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (m) = 4 \ln (m)$ dengan $\ln (m)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (m) = 4 \ln (m)$ dengan $\ln (m)$ .

$\frac{x \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{4 \ln (m)}{\ln (m)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{4 \ln (m)}{\ln (m)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \ln (m)}{\ln (m)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \ln (m)}{\ln (m)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$x = 4$