Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

Langkah 2

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1)}{x}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)}{x}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} - x + x - 1}{x}$

Langkah 3.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{x^{2} + 0 - 1}{x}$

Langkah 3.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - 1}{x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{1} + \frac{- 1}{x}$

Langkah 5.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x + \frac{- 1}{x}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{1}{x}$