Aljabar Contoh

$(y^{- 4}) {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{4}} {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $100 y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{y^{4}} ({(100 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $100 y^{8}$ .

$\frac{1}{y^{4}} (100^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$100^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{1} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Evaluasi eksponennya.

$10 \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} ({(z^{10})}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 z^{10 (\frac{1}{2})}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$10 z^{2 (5) \frac{1}{2}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 z^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 z^{5}$