Aljabar Contoh

$x^{2} - 2 x - 15 = (a x + b) (c x + d)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(a x + b) (c x + d) = x^{2} - 2 x - 15$ .

$(a x + b) (c x + d) = x^{2} - 2 x - 15$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $(a x + b) (c x + d) = x^{2} - 2 x - 15$ dengan $a x + b$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $(a x + b) (c x + d) = x^{2} - 2 x - 15$ dengan $a x + b$ .

$\frac{(a x + b) (c x + d)}{a x + b} = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{- 2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a x + b) (c x + d)}{a x + b} = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{- 2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $c x + d$ dengan $1$ .

$c x + d = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{- 2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c x + d = \frac{x^{2}}{a x + b} - \frac{2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

Langkah 2.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c x + d = \frac{x^{2}}{a x + b} - \frac{2 x}{a x + b} - \frac{15}{a x + b}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c x + d = \frac{x^{2} - 2 x}{a x + b} - \frac{15}{a x + b}$

Langkah 2.3.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c x + d = \frac{x^{2} - 2 x - 15}{a x + b}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 2.3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$c x + d = \frac{(x - 5) (x + 3)}{a x + b}$

Langkah 3

Kurangkan $c x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$d = \frac{(x - 5) (x + 3)}{a x + b} - c x$