Aljabar Contoh

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{18})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{9 (2)})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - (3 \sqrt{2}))$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{10} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{10} \sqrt{30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{10} \sqrt{30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{10 \cdot 30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $10$ dengan $30$ .

$\sqrt{300} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $300$ sebagai $10^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $100$ dari $300$ .

$\sqrt{100 (3)} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.3.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{3} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\sqrt{10} (- 3 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{20} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6 \cdot 30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.10

Kalikan $6$ dengan $30$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{180} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{36 (5)} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.11.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

Langkah 3.1.13

Kalikan $\sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{6 \cdot 2}$

Langkah 3.1.13.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{12}$

Langkah 3.1.14

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{4 (3)}$

Langkah 3.1.14.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 (2 \sqrt{3})$

Langkah 3.1.16

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $6 \sqrt{3}$ dengan $10 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 6 \sqrt{5}$ dan $6 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{3} + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $4 \sqrt{3}$ dan $0$ .

$4 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$6.92820323 \dots$