Aljabar Contoh

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Langkah 2

Selesaikan $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i}{2}$

Langkah 2.7.5

Pisahkan pecahan $\frac{1 + i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Langkah 2.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i}{2}$

Langkah 2.8.5

Pisahkan pecahan $\frac{1 - i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

Langkah 2.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ untuk $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali ${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.2

Perluas $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Kalikan $\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.3.1

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4

Kalikan $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.4.1

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.4.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

Langkah 3.2.1.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

Langkah 3.2.1.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{i}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Langkah 3.2.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Langkah 3.2.1.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $i$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 3.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 3.2.5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Langkah 3.2.8.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.9

Susun kembali $- \frac{i}{2}$ dan $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ untuk $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali ${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.2

Perluas $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.3

Kalikan $- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4

Kalikan $- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.2

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.3

Kalikan $\frac{i}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.5

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.4.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3.4

Kurangi $\frac{i}{4}$ dengan $- \frac{i}{4}$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.4.3

Tulis kembali $- 1 \frac{i}{2}$ sebagai $- \frac{i}{2}$ .

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.5

Kurangi $\frac{i}{2}$ dengan $0$ .

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{i}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.9

Kalikan $- 3 (- \frac{i}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

Langkah 4.2.1.9.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{i}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Langkah 4.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- i$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- i$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Langkah 4.2.8.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.9

Susun kembali $\frac{i}{2}$ dan $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 6