Aljabar Contoh

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$ sebagai $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ .

$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2 + 2}}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{4}}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{4}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{4} + 2 + \frac{1}{x^{4}}$