Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x}{y} + 1}{1 - \frac{y}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{y} + 1}{1 - \frac{y}{x}}$ dengan $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{\frac{x}{y} + 1}{1 - \frac{y}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y x (\frac{x}{y} + 1)}{y x (1 - \frac{y}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x \frac{x}{y} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$\frac{y (x) \frac{x}{y} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \frac{x}{y} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot x + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y x \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 + y (- y)}$

Langkah 3.7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 - (y^{1} y)}$

Langkah 3.8

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 - (y^{1} y^{1})}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 - y^{1 + 1}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 - y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + y x \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + y x \cdot 1}{y x \cdot 1 - y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $y x \cdot 1$ .

$\frac{x \cdot x + x (y \cdot 1)}{y x \cdot 1 - y^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x (y \cdot 1)$ .

$\frac{x (x + y \cdot 1)}{y x \cdot 1 - y^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x (x + y)}{y x \cdot 1 - y^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y$ dari $y x \cdot 1 - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y$ dari $y x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + y)}{y (x \cdot 1) - y^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{x (x + y)}{y (x \cdot 1) + y (- y)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (x \cdot 1) + y (- y)$ .

$\frac{x (x + y)}{y (x \cdot 1 - y)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (x + y)}{y (x - y)}$