Aljabar Contoh

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{7}{3}$ sebagai $7 \cdot 3^{- 1}$ .

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ sebagai $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

Langkah 2.5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Langkah 2.6

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$3 + \log_{3} (7)$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 + \log_{3} (7)$

Bentuk Desimal:

$4.77124374 \dots$