Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x + 2} = \frac{2 x}{3}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) (2 x)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $x (x + 4) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x + 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x) \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot 3 = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 x^{2} + 12 x = (x + 2) \cdot (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x + 2) \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 12 x = x (2 x) + 2 (2 x)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 2 (2 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 x \cdot x + 4 x$

Langkah 3.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 (x \cdot x) + 4 x$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 12 x = 2 x^{2} + 4 x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} = 4 x$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 12 x - 2 x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 3.3.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$x^{2} + 12 x - 4 x = 0$

Langkah 3.3.4

Kurangi $4 x$ dengan $12 x$ .

$x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 8 x = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 8$ .

$x (x + 8) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.7

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 8) = 0$ benar.

$x = 0, - 8$