Aljabar Contoh

$\log_{7} (25) \cdot \log_{0.2} (49)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (25)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{0.2} (49)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \log_{0.2} (49)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{0.2} (49)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (0.2)}$

Langkah 3

Basis log $10$ dari $0.2$ adalah sekitar $- 0.69897$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{- 0.69897}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- \frac{\log (49)}{0.69897})$

Langkah 5

Basis log $10$ dari $49$ adalah sekitar $1.69019608$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- \frac{1.69019608}{0.69897})$

Langkah 6

Bagilah $1.69019608$ dengan $0.69897$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- 1 \cdot 2.41812391)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $2.41812391$ .

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot - 2.41812391$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot - 2.41812391$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{\log (25)}{\log (7)}$ dan $- 2.41812391$ .

$\frac{\log (25) \cdot - 2.41812391}{\log (7)}$

Langkah 8.2

Susun kembali $\log (25)$ dan $- 2.41812391$ .

$\frac{- 2.41812391 \cdot \log (25)}{\log (7)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $- 2.41812391 \cdot \log (25)$ dengan memindahkan $2.41812391$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \log (25^{2.41812391})}{\log (7)}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2.41812391$ .

$\frac{- \log (2400.\overline{9})}{\log (7)}$

Langkah 9.2

Basis log $10$ dari $2400.\overline{9}$ adalah sekitar $3.38039216$ .

$\frac{- 1 \cdot 3.38039216}{\log (7)}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $3.38039216$ .

$\frac{- 3.38039216}{\log (7)}$

Langkah 10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3.38039216}{\log (7)}$

Langkah 11

Basis log $10$ dari $7$ adalah sekitar $0.84509804$ .

$- \frac{3.38039216}{0.84509804}$

Langkah 12

Bagilah $3.38039216$ dengan $0.84509804$ .

$- 1 \cdot 4$

Langkah 13

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4$