Aljabar Contoh

${(\sqrt{x} - x^{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{x} - x^{2})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x} - x^{2}) (\sqrt{x} - x^{2})$ .

$(\sqrt{x} - x^{2}) (\sqrt{x} - x^{2})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{x} - x^{2}) (\sqrt{x} - x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - x^{2}) - x^{2} (\sqrt{x} - x^{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} (\sqrt{x} - x^{2})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$x + \sqrt{x} (- x^{2}) - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Langkah 3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} + 1 x^{4}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$x - \sqrt{x} x^{2} - x^{2} \sqrt{x} + x^{4}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sqrt{x} x^{2}$ .

$x - x^{2} \sqrt{x} - x^{2} \sqrt{x} + x^{4}$

Langkah 3.3

Kurangi $x^{2} \sqrt{x}$ dengan $- x^{2} \sqrt{x}$ .

$x - 2 x^{2} \sqrt{x} + x^{4}$