Aljabar Contoh

$2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5) = a x^{2} + b x + c$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x) + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 5$

Langkah 2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 3 \cdot 5$

Langkah 2.1.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 15$

Langkah 2.2

Tambahkan $10 x$ dan $9 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $a x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ dengan $x$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $6 x^{2}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x^{1}} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{6 x}{1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.1.2.5

Bagilah $6 x$ dengan $1$ .

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.2.2

Bagilah $19$ dengan $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $x$ dari $- a x^{2}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.3.2.5

Bagilah $- a x$ dengan $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x - \frac{c}{x}$