Aljabar Contoh

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $b^{2}$ dan $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 7}{12}$ dan $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ dan $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Langkah 1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2 a^{2} b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2 a^{2} b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a b$ dari $2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a b$ dari $2 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $a b$ dari $- 5 b^{2} a$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $a b$ dari $a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $a b$ dari $a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $a b$ dari $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $a b$ dari $a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.3

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.4

Kalikan $6$ dengan $- 5$ .

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 8.5

Tambahkan $- 30 b$ dan $7 b$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\frac{5 a^{2} b}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{5 a^{2} b}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Langkah 10.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $a b$ dari $a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $a b$ dari $5 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

Langkah 12.1.2

Faktorkan $a b$ dari $a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

Langkah 12.3

Tambahkan $24 a$ dan $10 a$ .

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$