Aljabar Contoh

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$ .

$8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$8 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 1 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{8}{4^{x}} - 1 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{8}{4^{x}} = 1$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $4^{x}$ .

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 1 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $4^{x}$ dengan $1$ .

$8 = 4^{x}$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{x} = 8$ .

$4^{x} = 8$

Langkah 1.2.6.2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 x} = 2^{3}$

Langkah 1.2.6.3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 3$

Langkah 1.2.6.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$y = 8 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 1$

Langkah 2.2.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 1$

Langkah 2.2.2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Langkah 2.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 \cdot 1 - 1$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$y = 8 - 1$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$y = 7$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{3}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 4