Aljabar Contoh

$\log (a) + 2 \log (b) - \frac{1}{2} \log (9 c^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (b)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9 c^{2})$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (9 c^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log (9 c^{2})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log (a) + \log (b^{2}) - (\frac{1}{2} \log (9 c^{2}))$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (9 c^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log ({(9 c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 c^{2}$ .

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (9^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3^{1} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3 {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.8

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3 c^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3 c^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3 c^{1})$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

$\log (a) + \log (b^{2}) - \log (3 c)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (a b^{2}) - \log (3 c)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a b^{2}}{3 c})$