Aljabar Contoh

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{5}}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{1 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{1 + \sqrt{5}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Langkah 1.8

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} + \frac{1 - \sqrt{5}}{- 4}$

Langkah 1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{4} - \frac{1 - \sqrt{5}}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (1 + \sqrt{5}) - (1 - \sqrt{5})}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{5} - (1 - \sqrt{5})}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - (1 - \sqrt{5})}{4}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}}{4}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 - - \sqrt{5}}{4}$

Langkah 3.5

Kalikan $- - \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 + 1 \sqrt{5}}{4}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{5} - 1 + \sqrt{5}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 - \sqrt{5} + \sqrt{5}}{4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- \sqrt{5}$ dan $\sqrt{5}$ .

$\frac{- 2 + 0}{4}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 2$ dan $0$ .

$\frac{- 2}{4}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$