Aljabar Contoh

$\frac{5}{4} (2 - k) = 2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$

Langkah 1

Karena $k$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 k) + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 k + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 k - 2 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $k$ dan $\frac{2}{3}$ .

$6 k - 2 - \frac{k \cdot 2}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $k$ .

$6 k - 2 - \frac{2 k}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $6 k$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$6 k \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $6 k$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 k \cdot 3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 k \cdot 3 - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2 k$ dari $6 k \cdot 3 - 2 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $2 k$ dari $6 k \cdot 3$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $2 k$ dari $- 2 k$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $2 k$ dari $2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 k (9 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{2 k \cdot 8}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 2.4.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{5}{4} \cdot (2 - k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} + \frac{5}{4} (- k)$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $k$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} - \frac{5 k}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{5 k}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{16 k}{3} - 2 + \frac{5 k}{4} = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{16 k}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{5 k}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{16 k}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{5 k}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Faktorkan $k$ dari $16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Faktorkan $k$ dari $16 k \cdot 4$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.1.1.2

Faktorkan $k$ dari $5 k \cdot 3$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.1.1.3

Faktorkan $k$ dari $k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)$ .

$\frac{k (16 \cdot 4 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$\frac{k (64 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{k (64 + 15)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.1.4

Tambahkan $64$ dan $15$ .

$\frac{k \cdot 79}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $79$ ke sebelah kiri $k$ .

$\frac{79 k}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 4}{2}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{9}{2}$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{12}{79}$ .

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan $\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $79$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.2.1

Faktorkan $79$ dari $79 k$ .

$\frac{1}{79} (79 (k)) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$k = \frac{2 (6)}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$k = \frac{2 \cdot 6}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Langkah 7.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$k = \frac{6}{79} \cdot 9$

Langkah 7.2.1.2

Gabungkan $\frac{6}{79}$ dan $9$ .

$k = \frac{6 \cdot 9}{79}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$k = \frac{54}{79}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{54}{79}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.68354430 \dots$