Aljabar Contoh

What is the equation of the line that is parallel to the line defined by the equation $8 x = 2 y + 4$ and goes through the point $(3, 2)$ ?

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y + 4 = 8 x$ .

$2 y + 4 = 8 x$

Langkah 1.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 8 x - 4$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $2 y = 8 x - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 8 x - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3.1.1.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$y = 4 x + \frac{- 4}{2}$

Langkah 1.4.3.1.2

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$y = 4 x - 2$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $4$ .

$m = 4$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $4$ dan titik yang diberikan $(3, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = 4 \cdot (x - (3))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = 4 \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $4 \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 2 = 4 \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = 4 x + 4 \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$y - 2 = 4 x - 12$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 x - 12 + 2$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $2$ .

$y = 4 x - 10$

Langkah 7