Aljabar Contoh

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{x y}}{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{x y}}{64})$ sebagai $\log_{4} (\sqrt[3]{x y}) - \log_{4} (64)$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{x y}) - \log_{4} (64)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{4} (64)$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x y) - \log_{4} (64)$

Langkah 4

Basis logaritma $4$ dari $64$ adalah $3$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (x y) - 1 \cdot 3$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (x y) - 3$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{4} (x y)$ sebagai $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{4} (x) + \log_{4} (y)) - 3$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x) + \frac{1}{3} \log_{4} (y) - 3$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{4} (y) - 3$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{4} (y)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{3} + \frac{\log_{4} (y)}{3} - 3$