Aljabar Contoh

$25^{x} \cdot 5^{x + 3} = 625^{x - 7}$

Langkah 1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{x} \cdot 5^{x + 3} = 625^{x - 7}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 x} \cdot 5^{x + 3} = 625^{x - 7}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{2 x + x + 3} = 625^{x - 7}$

Langkah 4

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$5^{3 x + 3} = 625^{x - 7}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{3 x + 3} = 5^{4 (x - 7)}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x + 3 = 4 (x - 7)$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $4 (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$3 x + 3 = 0 + 0 + 4 (x - 7)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x + 3 = 4 (x - 7)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 = 4 x + 4 \cdot - 7$

Langkah 7.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$3 x + 3 = 4 x - 28$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 3 - 4 x = - 28$

Langkah 7.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$- x + 3 = - 28$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 28 - 3$

Langkah 7.3.2

Kurangi $3$ dengan $- 28$ .

$- x = - 31$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $- x = - 31$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 31$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 31}{- 1}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 31}{- 1}$

Langkah 7.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 31}{- 1}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah $- 31$ dengan $- 1$ .

$x = 31$