Aljabar Contoh

$\arctan (\frac{x}{3}) + arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \arccos (- 1)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) + \frac{π}{6} = \arccos (- 1)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) + \frac{π}{6} = π$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{π}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\arctan (\frac{x}{3}) = π - \frac{π}{6}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 3.3

Gabungkan $π$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $π$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $π$ dengan $6 π$ .

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{5 π}{6}$

Langkah 4

Ambil balikan arctangen dari kedua sisi persamaan untuk mengambil $x$ dari dalam arctangen.

$\frac{x}{3} = \tan (\frac{5 π}{6})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $\tan (\frac{5 π}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{x}{3} = - \tan (\frac{π}{6})$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\arctan (\frac{x}{3}) + arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \arccos (- 1)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$