Aljabar Contoh

$(3 \sqrt{2} + \sqrt{5}) (\sqrt{2} - 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 1

Perluas $(3 \sqrt{2} + \sqrt{5}) (\sqrt{2} - 3 \sqrt{5 r})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} (\sqrt{2} - 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} (\sqrt{2} - 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} (\sqrt{2} - 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 2^{1} + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 + 3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r}) + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.4

Kalikan $3 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{5 r})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$6 - 9 \sqrt{2} \sqrt{5 r} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 - 9 \sqrt{5 r \cdot 2} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.4.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} + \sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$

Langkah 2.7

Kalikan $\sqrt{5} (- 3 \sqrt{5 r})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5 (5 r)}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} - 3 \sqrt{25 r}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5^{2} r}$

Langkah 2.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} - 3 (5 \sqrt{r})$

Langkah 2.10

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$6 - 9 \sqrt{10 r} + \sqrt{10} - 15 \sqrt{r}$