Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 x + 1)}^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 x + 1^{2})}^{2}}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt[4]{{(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\sqrt[4]{{({(x + 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{4}}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} \cdot 1 + 6 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot 1^{3} + 1^{4}}$

Langkah 4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1^{4}}$

Langkah 4.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1^{4}}$

Langkah 4.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt[4]{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1$ menggunakan teorema binomial.

$\sqrt[4]{{(x + 1)}^{4}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 1$