Aljabar Contoh

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{- 1}$ dari $x - x^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{- 1}$ dari $x^{1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{- 1}$ dari $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x^{- 1}$ dari $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

Langkah 2.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.5

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.6

Kalikan $x + 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$