Aljabar Contoh

$\csc (θ) = \sqrt{1 + {(- \frac{12}{5})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{1 + {(- \frac{12}{5})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{12}{5}$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{12}{5}$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + 1 \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{12^{2}}{5^{2}}$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + \frac{12^{2}}{5^{2}}}$

Langkah 1.4

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + \frac{144}{5^{2}}}$

Langkah 1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\csc (θ) = \sqrt{1 + \frac{144}{25}}$

Langkah 1.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\csc (θ) = \sqrt{\frac{25}{25} + \frac{144}{25}}$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\csc (θ) = \sqrt{\frac{25 + 144}{25}}$

Langkah 1.8

Tambahkan $25$ dan $144$ .

$\csc (θ) = \sqrt{\frac{169}{25}}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{169}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}}$ .

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\csc (θ) = \frac{13}{\sqrt{25}}$

Langkah 1.11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\csc (θ) = \frac{13}{\sqrt{5^{2}}}$

Langkah 1.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\csc (θ) = \frac{13}{5}$

Langkah 2

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kosekan.

$θ = arccsc (\frac{13}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccsc (\frac{13}{5})$ .

$θ = 0.39479111$

Langkah 4

Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.

$θ = (3.14159265) - 0.39479111$

Langkah 5

Selesaikan $θ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$θ = 3.14159265 - 0.39479111$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$θ = (3.14159265) - 0.39479111$

Langkah 5.3

Kurangi $0.39479111$ dengan $3.14159265$ .

$θ = 2.74680153$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\csc (θ)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$θ = 0.39479111 + 2 π n, 2.74680153 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$