Aljabar Contoh

$\frac{2 r^{3} s^{8} (7 r^{7} - 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 r^{3} s^{8} (7 r^{7}) + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan $r^{3}$ dengan $r^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $r^{7}$ .

$\frac{2 (r^{7} r^{3}) s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 r^{7 + 3} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3} s^{8} (- 5 r^{3} s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.3

Kalikan $r^{3}$ dengan $r^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $r^{3}$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 (r^{3} r^{3}) s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{3 + 3} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{2 r^{10} s^{8} \cdot 7 + 2 r^{6} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{8} (- 5 s^{4}) - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $s^{8}$ dengan $s^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $s^{4}$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} (s^{4} s^{8}) \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{4 + 8} \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} + 2 r^{6} s^{12} \cdot - 5 - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - (2 r^{10} s^{8} - 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - (2 r^{10} s^{8}) - (- 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 (r^{10} s^{8}) - (- 6 r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.7

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 (r^{10} s^{8}) + 6 (r^{6} s^{12})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.8

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{14 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} - 2 r^{10} s^{8} + 6 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.9

Kurangi $2 r^{10} s^{8}$ dengan $14 r^{10} s^{8}$ .

$\frac{12 r^{10} s^{8} - 10 r^{6} s^{12} + 6 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.10

Tambahkan $- 10 r^{6} s^{12}$ dan $6 r^{6} s^{12}$ .

$\frac{12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $4 r^{6} s^{8}$ dari $12 r^{10} s^{8} - 4 r^{6} s^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1

Faktorkan $4 r^{6} s^{8}$ dari $12 r^{10} s^{8}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) - 4 r^{6} s^{12}}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.11.1.2

Faktorkan $4 r^{6} s^{8}$ dari $- 4 r^{6} s^{12}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) + 4 r^{6} s^{8} (- 1 s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.11.1.3

Faktorkan $4 r^{6} s^{8}$ dari $4 r^{6} s^{8} (3 r^{4}) + 4 r^{6} s^{8} (- 1 s^{4})$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - 1 s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $- 1 s^{4}$ sebagai $- s^{4}$ .

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{4 r^{2} s^{4}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{r^{2} s^{4}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $r^{6}$ dan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{6} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})$ .

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} s^{4}}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} s^{4}$ .

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} (s^{4})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} (r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4}))}{r^{2} s^{4}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})}{s^{4}}$

Langkah 2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $s^{8}$ dan $s^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $s^{4}$ dari $r^{4} s^{8} (3 r^{4} - s^{4})$ .

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4} \cdot 1}$

Langkah 2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s^{4} (r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4}))}{s^{4} \cdot 1}$

Langkah 2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})}{1}$

Langkah 2.2.2.2.4

Bagilah $r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})$ dengan $1$ .

$r^{4} s^{4} (3 r^{4} - s^{4})$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$r^{4} s^{4} (3 r^{4}) + r^{4} s^{4} (- s^{4})$

Langkah 2.2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 r^{4} s^{4} r^{4} + r^{4} s^{4} (- s^{4})$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 r^{4} s^{4} r^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $r^{4}$ dengan $r^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $r^{4}$ .

$3 (r^{4} r^{4}) s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{4 + 4} s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{4} s^{4}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $s^{4}$ dengan $s^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $s^{4}$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} (s^{4} s^{4})$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{4 + 4}$

Langkah 2.3.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$3 r^{8} s^{4} - r^{4} s^{8}$