Aljabar Contoh

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Langkah 1

Selesaikan $- 4 < \frac{y - 7}{- 3}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua ruas dengan $- 3$ .

$- 4 \cdot - 3 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3$

Langkah 1.2.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 > \frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Gabungkan $\frac{y - 7}{- 1}$ dan $- 1$ .

$12 > \frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$12 > - 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ sebagai $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$12 > - ((y - 7) \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$12 > - (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$12 > - (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.2.1.1.5.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$12 > - (- 1 \cdot y + 7)$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$12 > - (- y + 7)$

Langkah 1.2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$12 > - - y - 1 \cdot 7$

Langkah 1.2.2.1.4

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$12 > 1 y - 1 \cdot 7$

Langkah 1.2.2.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$12 > y - 1 \cdot 7$

Langkah 1.2.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$12 > y - 7$

Langkah 1.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$y - 7 < 12$

Langkah 1.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < 12 + 7$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $12$ dan $7$ .

$y < 19$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{y - 7}{- 3} \leq 2$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $- 3$ .

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Gabungkan $\frac{y - 7}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ sebagai $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$- ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$- (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.1.5.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$- (- 1 \cdot y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$- (- y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- - y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y - 7 \geq 2 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y - 7 \geq - 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \geq - 6 + 7$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $7$ .

$y \geq 1$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y < 19$ dan $y \geq 1$ .

$1 \leq y < 19$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$1 \leq y < 19$

Notasi Interval:

$[1, 19)$

Langkah 5