Aljabar Contoh

$\frac{1}{20} + \frac{2}{5 x^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{20}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{5 x^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20 x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{20}$ dengan $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{5 x^{3}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{5 x^{3} \cdot 4}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} + 2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x^{3} + 8}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $x^{3} + 8$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{20 x^{3}}$