Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point $(- 8, 0)$ and is parallel to the line $x - 2 y = 10$ ?

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$(- 8, 0)$ , $x - 2 y = 10$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = 10 - x$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 10 - x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 10 - x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $- 2$ .

$y = - 5 + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 2.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 5 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Susun kembali $- 5$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 5$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 5$

Langkah 3

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 5

Gunakan gradien $\frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 8, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 8))$

Langkah 6

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 8)$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 8)$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 8$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4))$

Langkah 7.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Langkah 7.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{2} + 4$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Langkah 8