Aljabar Contoh

$x + x \sqrt{2} = 10$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x + x \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x + x \sqrt{2} = 10$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt{2}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

Langkah 1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ .

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ dengan $1 + \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ dengan $1 + \sqrt{2}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

Langkah 2.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

Langkah 2.3.5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ sebagai $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ .

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

Langkah 2.3.6

Terapkan sifat distributif.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

Langkah 2.3.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

Langkah 2.3.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

Langkah 2.3.8

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Langkah 2.3.9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Langkah 2.3.9.2

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.14213562 \dots$