Aljabar Contoh

$\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} = \frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\sec (x) + 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - 1 \cdot \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.7

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(A - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = (B + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ .

$(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ dengan $1 - \cos (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ dengan $1 - \cos (x)$ .

$\frac{(B + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)} = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(B + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)} = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $B + \cos (x)$ dengan $1$ .

$B + \cos (x) = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 4.3

Kurangkan $\cos (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)} - \cos (x)$