Aljabar Contoh

$\sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} \leq 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} - 9 \leq 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} - 12 x + 9} - 9 \leq 0$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}} - 9 \leq 0$

Langkah 2.1.1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}} - 9 \leq 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$\sqrt{{(2 x - 3)}^{2}} - 9 \leq 0$

Langkah 2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x - 3 - 9 \leq 0$

Langkah 2.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$2 x - 12 \leq 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (x) - 12 \leq 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$2 x + 2 \cdot - 6 \leq 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$2 (x - 6) \leq 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (x - 6) \leq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 6) \leq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 6)}{2} \leq \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 6)}{2} \leq \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x - 6$ dengan $1$ .

$x - 6 \leq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x - 6 \leq 0$

Langkah 5

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 6$