Aljabar Contoh

$\frac{1}{a + b} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a + b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + b) a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{a + b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{a}$ dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + b) a$ .

$\frac{a}{a (a + b)} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a + 2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a + 2 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Langkah 5.2

Tambahkan $a$ dan $2 a$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{3}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a (a + b) b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{3}{b}$ dengan $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Langkah 8.3

Susun kembali faktor-faktor dari $a (a + b) b$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Langkah 8.4

Susun kembali faktor-faktor dari $b (a (a + b))$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 a + 2 b) b - 3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a b + 2 b \cdot b - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Langkah 10.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{3 a b + 2 (b \cdot b) - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a \cdot a - 3 a b}{a b (a + b)}$

Langkah 10.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 (a \cdot a) - 3 a b}{a b (a + b)}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 3 a b}{a b (a + b)}$

Langkah 10.5

Kurangi $3 a b$ dengan $3 a b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2} + 0}{a b (a + b)}$

Langkah 10.6

Tambahkan $2 b^{2} - 3 a^{2}$ dan $0$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2}}{a b (a + b)}$