Aljabar Contoh

$4^{x} - 4^{x - 1} = 24$

Langkah 1

Faktorkan $4^{x}$ dari pernyataannya.

$4^{x} (1 - \frac{1}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$4^{x} (\frac{4}{4} - \frac{1}{4}) = 24$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4^{x} (\frac{4 - 1}{4}) = 24$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$4^{x} (\frac{3}{4}) = 24$

Langkah 3

Gabungkan $4^{x}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4^{x} \cdot 3}{4} = 24$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $4^{x}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4^{x} \cdot 3$ .

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4} = 24$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 (1)} = 24$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (4^{x - 1} \cdot 3)}{4 \cdot 1} = 24$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{x - 1} \cdot 3}{1} = 24$

Langkah 4.2.4

Bagilah $4^{x - 1} \cdot 3$ dengan $1$ .

$4^{x - 1} \cdot 3 = 24$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $4^{x - 1}$ .

$3 \cdot 4^{x - 1} = 24$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 \cdot 4^{x - 1} = 24$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4^{x - 1}}{3} = \frac{24}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $4^{x - 1}$ dengan $1$ .

$4^{x - 1} = \frac{24}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $24$ dengan $3$ .

$4^{x - 1} = 8$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{3}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x - 1) = 3$

Langkah 9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagi setiap suku pada $2 (x - 1) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 1) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 9.1.2.1.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{3}{2}$

Langkah 9.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{3}{2} + 1$

Langkah 9.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 9.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 + 2}{2}$

Langkah 9.2.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{2}$