Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$ $2 x + 2 y = 10$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 2 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 10 - 2 y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 10 - 2 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 10 - 2 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x = 5 + \frac{- 2 y}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$x = 5 + \frac{2 (- y)}{2}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = 5 + \frac{2 (- y)}{2 (1)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 5 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 + \frac{- y}{1}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- y$ dengan $1$ .

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$ dengan $5 - y$ .

${((5 - y) - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${((5 - y) - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

${(- y + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali ${(- y + 2)}^{2}$ sebagai $(- y + 2) (- y + 2)$ .

$(- y + 2) (- y + 2) + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Perluas $(- y + 2) (- y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y + 2) + 2 (- y + 2) + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y) - y \cdot 2 + 2 (- y + 2) + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

$- y (- y) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} - y \cdot 2 + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y^{2} - 2 y + 2 (- y) + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 2 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 4 y + 4 + {(y + 2)}^{2} = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.5

Tulis kembali ${(y + 2)}^{2}$ sebagai $(y + 2) (y + 2)$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + (y + 2) (y + 2) = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.6

Perluas $(y + 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 4 y + 4 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 4 y + 4 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 4 y + 4 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 4 y + 4 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.7.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.7.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.7.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.1.7.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 4 y + 4 = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 4 y + 4 = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 4 y + 4 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} - 4 y + 4 + y^{2} + 4 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Tambahkan $- 4 y$ dan $4 y$ .

$y^{2} + 4 + y^{2} + 0 + 4 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tambahkan $y^{2} + 4 + y^{2}$ dan $0$ .

$y^{2} + 4 + y^{2} + 4 = 16$

$x = 5 - y$

$y^{2} + 4 + y^{2} + 4 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 4 + 4 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 2.2.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$2 y^{2} + 8 = 16$

$x = 5 - y$

$2 y^{2} + 8 = 16$

$x = 5 - y$

$2 y^{2} + 8 = 16$

$x = 5 - y$

$2 y^{2} + 8 = 16$

$x = 5 - y$

$2 y^{2} + 8 = 16$

$x = 5 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 y^{2} + 8 = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y^{2} = 16 - 8$

$x = 5 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$2 y^{2} = 8$

$x = 5 - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 y^{2} = 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y^{2} = 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = 5 - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = 5 - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = 5 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$y^{2} = 4$

$x = 5 - y$

$y^{2} = 4$

$x = 5 - y$

$y^{2} = 4$

$x = 5 - y$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 5 - y$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 5 - y$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 2$

$x = 5 - y$

$y = \pm 2$

$x = 5 - y$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2$

$x = 5 - y$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2$

$x = 5 - y$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2, - 2$

$x = 5 - y$

$y = 2, - 2$

$x = 5 - y$

$y = 2, - 2$

$x = 5 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - y$ dengan $2$ .

$x = 5 - (2)$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5 - (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = 5 - 2$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 - y$ dengan $- 2$ .

$x = 5 - (- 2)$

$y = - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 - (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = 5 + 2$

$y = - 2$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 2)$

$(7, - 2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 2), (7, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 2$

$x = 7, y = - 2$

Langkah 8