Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{2} - 54 x + 84}{8 x^{2} - 40 x + 48} \div \frac{x^{2} + x - 56}{2 x^{2} + 12 x - 32}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{6 x^{2} - 54 x + 84}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{2} - 54 x + 84$ dan $8 x^{2} - 40 x + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54 x + 84}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 54 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27 x) + 84}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27 x)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x) + 84}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $84$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x) + 2 (42)}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - 27 x) + 2 (42)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{8 x^{2} - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2}) - 40 x + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 40 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2}) + 2 (- 20 x)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2} - 20 x) + 48} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.4

Faktorkan $2$ dari $48$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2} - 20 x) + 2 (24)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2} - 20 x) + 2 (24)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2} - 20 x + 24)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27 x + 42)}{2 (4 x^{2} - 20 x + 24)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 2.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} - 27 x + 42}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 27 x + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27 x + 42}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) + 42}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $42$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot 14}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 9 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9 x) + 3 \cdot 14}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 9 x) + 3 \cdot 14$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9 x + 14)}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((x - 7) (x - 2))}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 x^{2} - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 20 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x^{2}) - 20 x + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 20 x$ .

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x^{2}) + 4 (- 5 x) + 24} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 \cdot 6} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 5 x)$ .

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 6} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x^{2} - 5 x + 6)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 ((x - 3) (x - 2))} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 7) (x - 2)}{4 (x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 x^{2} + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 12 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x^{2}) + 12 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $12 x$ .

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x^{2}) + 2 (6 x) - 32}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 32$ .

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 16}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (6 x)$ .

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 16}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x^{2} + 6 x - 16)}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{2} + 6 x - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 ((x - 2) (x + 8))}{x^{2} + x - 56}$

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} + x - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $1$ .

$- 7, 8$

Langkah 7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 7)}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $x - 7$ dari $3 (x - 7)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 3}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) \cdot 3}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x - 3)$ .

$\frac{3}{2 (2 (x - 3))} \cdot \frac{2 (x - 2) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 (x - 2) (x + 8)$ .

$\frac{3}{2 (2 (x - 3))} \cdot \frac{2 ((x - 2) (x + 8))}{x + 8}$

Langkah 8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2 (2 (x - 3))} \cdot \frac{2 ((x - 2) (x + 8))}{x + 8}$

Langkah 8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2 (x - 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 8)}{x + 8}$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{3}{2 (x - 3)}$ dengan $\frac{(x - 2) (x + 8)}{x + 8}$ .

$\frac{3 ((x - 2) (x + 8))}{2 (x - 3) (x + 8)}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x - 2) (x + 8))}{2 (x - 3) (x + 8)}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 2)}{2 (x - 3)}$