Aljabar Contoh

$\frac{{(3 y^{4} n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{4} n^{6}$ .

$\frac{{(3 y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{4 \cdot 2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 y^{8} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(n^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{6 \cdot 2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2})}^{4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{2 \cdot 4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} {(n^{- 3})}^{4}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{- 3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 3 \cdot 4}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 12}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} \frac{1}{n^{12}}}$

Langkah 3

Gabungkan $y^{8}$ dan $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{\frac{y^{8}}{n^{12}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$9 y^{8} n^{12} \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $9 y^{8} n^{12}$ .

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 n^{12} n^{12}$

Langkah 6

Kalikan $n^{12}$ dengan $n^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $n^{12}$ .

$9 (n^{12} n^{12})$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 n^{12 + 12}$

Langkah 6.3

Tambahkan $12$ dan $12$ .

$9 n^{24}$