Aljabar Contoh

$(x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 17) \div (x - 5)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} - 5 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$4 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $0 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$4 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$4 x$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $0 + 0$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$4 x$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$17$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$4 x$

$0$

$4 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$	-	$17$
			-	$x^{4}$	+	$5 x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$0$	-	$0$
									+	$4 x$	-	$17$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4$
$x$	-	$5$		$x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$	-	$17$
			-	$x^{4}$	+	$5 x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$0$	-	$0$
									+	$4 x$	-	$17$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4$
$x$	-	$5$		$x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$	-	$17$
			-	$x^{4}$	+	$5 x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$0$	-	$0$
									+	$4 x$	-	$17$
									+	$4 x$	-	$20$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x - 20$

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4$
$x$	-	$5$		$x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$	-	$17$
			-	$x^{4}$	+	$5 x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$0$	-	$0$
									+	$4 x$	-	$17$
									-	$4 x$	+	$20$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4$
$x$	-	$5$		$x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$	-	$17$
			-	$x^{4}$	+	$5 x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	+	$4 x$
							-	$0$	-	$0$
									+	$4 x$	-	$17$
									-	$4 x$	+	$20$
											+	$3$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{3} + 4 + \frac{3}{x - 5}$