Aljabar Contoh

$(y^{\frac{1}{2}}) {(\frac{15 x y}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $15 x y$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 (x^{2})})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 x y}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x y$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 y}{x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 y}{x}$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{{(5 y)}^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{5^{2} y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5

Kalikan $y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $y^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (25 y^{2})}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{\frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{2 + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 5.2.6.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 6

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{25 \cdot y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Langkah 7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1}{z^{6}}}$

Langkah 8

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{6}}}$

Langkah 9

Tulis kembali $z^{6}$ sebagai ${(z^{3})}^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}}$

Langkah 10

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{z^{3}})}^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{{(\frac{1}{z^{3}})}^{2}}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

Langkah 12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + 1$