Aljabar Contoh

$\frac{\frac{16}{m - 3} - \frac{4}{m - 4}}{\frac{16}{m^{2}} - \frac{m - 4}{m - 3}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(m - 3) (m - 4) m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{16}{m - 3} - \frac{4}{m - 4}}{\frac{16}{m^{2}} - \frac{m - 4}{m - 3}}$ dengan $\frac{(m - 3) (m - 4) m^{2}}{(m - 3) (m - 4) m^{2}}$ .

$\frac{(m - 3) (m - 4) m^{2}}{(m - 3) (m - 4) m^{2}} \cdot \frac{\frac{16}{m - 3} - \frac{4}{m - 4}}{\frac{16}{m^{2}} - \frac{m - 4}{m - 3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(m - 3) (m - 4) m^{2} (\frac{16}{m - 3} - \frac{4}{m - 4})}{(m - 3) (m - 4) m^{2} (\frac{16}{m^{2}} - \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m - 3} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{4}{m - 4})}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $m - 3$ dari $(m - 3) (m - 4) m^{2}$ .

$\frac{(m - 3) ((m - 4) m^{2}) \frac{16}{m - 3} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{4}{m - 4})}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 3) ((m - 4) m^{2}) \frac{16}{m - 3} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{4}{m - 4})}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{4}{m - 4})}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{m - 4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{- 4}{m - 4}}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $m - 4$ dari $(m - 3) (m - 4) m^{2}$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 4) ((m - 3) m^{2}) \frac{- 4}{m - 4}}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 4) ((m - 3) m^{2}) \frac{- 4}{m - 4}}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $(m - 3) (m - 4) m^{2}$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{m^{2} ((m - 3) (m - 4)) \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{m^{2} ((m - 3) (m - 4)) \frac{16}{m^{2}} + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + (m - 3) (m - 4) m^{2} (- \frac{m - 4}{m - 3})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m - 4}{m - 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + (m - 3) (m - 4) m^{2} \frac{- (m - 4)}{m - 3}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $m - 3$ dari $(m - 3) (m - 4) m^{2}$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + (m - 3) ((m - 4) m^{2}) \frac{- (m - 4)}{m - 3}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + (m - 3) ((m - 4) m^{2}) \frac{- (m - 4)}{m - 3}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + (m - 4) m^{2} (- (m - 4))}$

Langkah 3.5

Naikkan $m - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- ({(m - 4)}^{1} (m - 4)))}$

Langkah 3.6

Naikkan $m - 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- ({(m - 4)}^{1} {(m - 4)}^{1}))}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{1 + 1})}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $m^{2} \cdot 4$ dari $(m - 4) m^{2} \cdot 16 + (m - 3) m^{2} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $m^{2} \cdot 4$ dari $(m - 4) m^{2} \cdot 16$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 ((m - 4) \cdot 4) + (m - 3) m^{2} \cdot - 4}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $m^{2} \cdot 4$ dari $(m - 3) m^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 ((m - 4) \cdot 4) + m^{2} \cdot 4 ((m - 3) \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $m^{2} \cdot 4$ dari $m^{2} \cdot 4 ((m - 4) \cdot 4) + m^{2} \cdot 4 ((m - 3) \cdot - 1)$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 ((m - 4) \cdot 4 + (m - 3) \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (m \cdot 4 - 4 \cdot 4 + (m - 3) \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 \cdot m - 4 \cdot 4 + (m - 3) \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 \cdot m - 16 + (m - 3) \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 m - 16 + m \cdot - 1 - 3 \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.6

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 m - 16 - 1 \cdot m - 3 \cdot - 1)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 m - 16 - 1 \cdot m + 3)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $- 1 m$ sebagai $- m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (4 m - 16 - m + 3)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.9

Kurangi $m$ dengan $4 m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 16 + 3)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 4.10

Tambahkan $- 16$ dan $3$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $m - 4$ dari $(m - 3) (m - 4) \cdot 16 + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $m - 4$ dari $(m - 3) (m - 4) \cdot 16$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) ((m - 3) \cdot 16) + m^{2} (- {(m - 4)}^{2})}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $m - 4$ dari $m^{2} (- {(m - 4)}^{2})$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) ((m - 3) \cdot 16) + (m - 4) (m^{2} (- (m - 4)))}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $m - 4$ dari $(m - 4) ((m - 3) \cdot 16) + (m - 4) (m^{2} (- (m - 4)))$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) ((m - 3) \cdot 16 + m^{2} (- (m - 4)))}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (m \cdot 16 - 3 \cdot 16 + m^{2} (- (m - 4)))}$

Langkah 5.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 \cdot m - 3 \cdot 16 + m^{2} (- (m - 4)))}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 \cdot m - 48 + m^{2} (- (m - 4)))}$

Langkah 5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - m^{2} (m - 4))}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - m^{2} m - m^{2} \cdot - 4)}$

Langkah 5.7

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - (m \cdot m^{2}) - m^{2} \cdot - 4)}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - (m^{1} m^{2}) - m^{2} \cdot - 4)}$

Langkah 5.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - m^{1 + 2} - m^{2} \cdot - 4)}$

Langkah 5.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - m^{3} - m^{2} \cdot - 4)}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (16 m - 48 - m^{3} + 4 m^{2})}$

Langkah 5.9

Susun kembali suku-suku.

$\frac{m^{2} \cdot 4 (3 m - 13)}{(m - 4) (- m^{3} + 4 m^{2} + 16 m - 48)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m^{2}$ .

$\frac{4 \cdot m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- m^{3} + 4 m^{2} + 16 m - 48)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- m^{3}$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3}) + 4 m^{2} + 16 m - 48)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $4 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3}) - (- 4 m^{2}) + 16 m - 48)}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (m^{3}) - (- 4 m^{2})$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3} - 4 m^{2}) + 16 m - 48)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $16 m$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3} - 4 m^{2}) - (- 16 m) - 48)}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (m^{3} - 4 m^{2}) - (- 16 m)$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m) - 48)}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m) - 1 (48))}$

Langkah 6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m) - 1 (48)$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m + 48))}$

Langkah 6.9

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Tulis kembali $- (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m + 48)$ sebagai $- 1 (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m + 48)$ .

$\frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (- 1 (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m + 48))}$

Langkah 6.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 m^{2} (3 m - 13)}{(m - 4) (m^{3} - 4 m^{2} - 16 m + 48)}$