Aljabar Contoh

$\log_{\sqrt{3}} (x) - 8 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${\sqrt{3}}^{8} = x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = {\sqrt{3}}^{8}$ .

$x = {\sqrt{3}}^{8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${\sqrt{3}}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{8}$ sebagai $3^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $8$ .

$x = 3^{\frac{8}{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Langkah 3.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3^{\frac{4}{1}}$

Langkah 3.2.1.4.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$x = 3^{4}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x = 81$