Aljabar Contoh

$\frac{n^{2} - 15 n + 56}{10 n - 30 n^{2}} \div \frac{8 - n}{21 n - 7}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{n^{2} - 15 n + 56}{10 n - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

Langkah 2

Faktorkan $n^{2} - 15 n + 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $56$ dan jumlahnya $- 15$ .

$- 8, - 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $10 n$ dari $10 n - 30 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $10 n$ dari $10 n$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1) - 30 n^{2}} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $10 n$ dari $- 30 n^{2}$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1) + 10 n (- 3 n)} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $10 n$ dari $10 n (1) + 10 n (- 3 n)$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{21 n - 7}{8 - n}$

Langkah 3.2

Faktorkan $7$ dari $21 n - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $7$ dari $21 n$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n) - 7}{8 - n}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n) + 7 (- 1)}{8 - n}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3 n) + 7 (- 1)$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)} \cdot \frac{7 (3 n - 1)}{8 - n}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{(n - 8) (n - 7)}{10 n (1 - 3 n)}$ dengan $\frac{7 (3 n - 1)}{8 - n}$ .

$\frac{(n - 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $n - 8$ dan $8 - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $n$ .

$\frac{(- 1 (- n) - 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{(- 1 (- n) - 1 (8)) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- n) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (8 - n)}$

Langkah 3.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (- n + 8)}$

Langkah 3.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- n + 8) (n - 7) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n) (- n + 8)}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 1 (n - 7)) (7 (3 n - 1))}{10 n (1 - 3 n)}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $3 n - 1$ dan $1 - 3 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 n$ .

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n) - 1))}{10 n (1 - 3 n)}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n) - 1 (1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- (- 3 n + 1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

Langkah 3.5.4

Tulis kembali $- (- 3 n + 1)$ sebagai $- 1 (- 3 n + 1)$ .

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (1 - 3 n)}$

Langkah 3.5.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (- 3 n + 1)}$

Langkah 3.5.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 (- 1 (- 3 n + 1)))}{10 n (- 3 n + 1)}$

Langkah 3.5.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (n - 7) (7 \cdot (- 1))}{10 n}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7 (n - 7) \cdot - 1}{10 n}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{7 (n - 7)}{10 n}$