Aljabar Contoh

$8^{- 3 x - 1} \cdot {(\frac{1}{16})}^{x} = 4^{2 x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{16}$ .

$8^{- 3 x - 1} \cdot \frac{1^{x}}{16^{x}} = 4^{2 x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8^{- 3 x - 1} \cdot \frac{1}{16^{x}} = 4^{2 x}$

Langkah 3

Pindahkan $16^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 3 x - 1} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{- 3 x - 1} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{- 3 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (- 3 x - 1)} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$2^{- 9 x + 3 \cdot - 1} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 5.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2^{- 9 x - 3} \cdot 16^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 6

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2^{- 9 x - 3} \cdot {(2^{4})}^{- x} = 4^{2 x}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{- x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- 9 x - 3} \cdot 2^{4 (- x)} = 4^{2 x}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2^{- 9 x - 3} \cdot 2^{- 4 x} = 4^{2 x}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{- 9 x - 3 - 4 x} = 4^{2 x}$

Langkah 9

Kurangi $4 x$ dengan $- 9 x$ .

$2^{- 13 x - 3} = 4^{2 x}$

Langkah 10

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- 13 x - 3} = 2^{2 (2 x)}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 13 x - 3 = 2 (2 x)$

Langkah 12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 13 x - 3 = 4 x$

Langkah 12.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 13 x - 3 - 4 x = 0$

Langkah 12.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 13 x$ .

$- 17 x - 3 = 0$

Langkah 12.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 17 x = 3$

Langkah 12.4

Bagi setiap suku pada $- 17 x = 3$ dengan $- 17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Bagilah setiap suku di $- 17 x = 3$ dengan $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{3}{- 17}$

Langkah 12.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{3}{- 17}$

Langkah 12.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 17}$

Langkah 12.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{17}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.17647058 \dots$